Tlakové straty v potrubiach
V predchádzajúcom článku, v ktorom sme sa venovali rekuperáciám – https://www.semargl.sk/rekuperacie-pre-rodinne-domy/ – sme zisťovali, či je vôbec možné bez tlakových strát dosiahnuť teoreticky prietok vzduchu, aký by sme v dome potrebovali.
Zámerne som zdôraznil “bez tlakových strát”, lebo ak by sme ani túto podmienku nesplnili, tak by bolo úplne zbytočné zaoberať sa ďalším výpočtom a návrhom potrubia.
V závere článku sme zistili, že
- v bežnom rodinnom dome o ploche podlahy 100m2,
- so 16-timi potrubiami
- s priemerom d=90mm
- by sme dosiahli maximálny teoretický prietok Q1=140m3/h
Je to v podstate málo, ale na 90% situácií v dome ide o dostatočný prietok.
- Návrh ventilátora “rekuperacie”
Návrh rekuperácie je jednoduchý aj ťažký súčasne.
Ľahký je vtedy, ak už vieme, aký prietok pri akom tlaku potrebujeme. Ťažký je vtedy, ak ten tlak nepoznáme. Prietok väčšinou poznáme. Prietokom sme sa zaoberali v predchádzajúcom článku.
Ale ako zistíme, aký prietok má rekuperácia a pri akom tlaku?
To nám musí povedať výrobca. Prietok ventilátora udáva výrobca v katalógu a tento údaj by nám mal dať s rekuperáciou.
Z grafu a z charakteristík ventilátorov potom zistíme, aký prietok má daný ventilátor pri nejakom tlaku. Toto je absolútne kľúčový údaj ventilácie, ak nie je najdôležitejší, ak nám ide o zistenie toho či rekuperácia bude vôbec schopná vyvetrať dom.
Taký graf vyzerá asi takto:
Na grafe vidíme napríklad na krivke V1 (čo je údaj pre rekuperáciu V1), že pri pretlaku 200Pa dosahuje prietok asi 220m3/h.
Takže vieme, že ak by bol odpor potrubí rekuperácie 200Pa a my by sme potrebovali prietok 200m3/h, tak s touto rekuperáciou by sme to zvládli.
Ale zvládli by sme to aj s rekuperáciou V4, čo je logické z grafu. Lenže logické je aj to, že rekuperácia V4 bude určite výrazne drahšia od rekuperácie V1. A my logicky chceme zaplatiť iba toľko peňazí, koľko musíme a nie zbytočne viac.
Preto je pre nás výhodné si sadnúť na hodinu k PC a podľa tohto postupu si približne overiť, ktorá rekuperácia je pre nás vhodná.
Na to však potrebujeme poznať prietok Q a tlakovú stratu p. Maximálny prietok sme si počítali v predchádzajúcom článku a tlakovú stratu si vypočítame teraz.
- Vzorce
Ak chceme niečo vypočítať, tak logicky potrebujeme vzorce, čo ľudia nemajú radi. Ale robiť múdreho niekde na internete a tváriť sa že téme rozumiem, to predajcovia robia radi. Z neznalosti potom píšu nezmysly a celý rozhovor s klientom je v rovine rozprávok, dojmov, a bájok, prípadne poloprávd. A pri tom si to môže každý z nich aspoň jednoducho spočítať.
Ja odporúčam, aby si predajca veci prepočítal aspoň raz v živote a tak reálne videl čo a ako.
Ak sa zamyslíme nad tým, čo ideme počítať, tak asi každého napadne, že potrubia kladú nejaký odpor a tento odpor nám bude pôsobiť ako brzda. Táto brzda sa volá tlaková strata Δp.
Tlaková strata
Táto tlaková strata je odpor, ktorý musí ventilátor prekonať, aby na konci potrubia bol taký istý prietok ako na začiatku.
Takže predpokladáme že prietok na začiatku sa rovná prietoku na konci:
Q1 = Q2
Tlakové straty v potrubí sa delia na dva druhy: trením a tzv. miestne straty.
Straty trením vzduchu o steny potrubia by neexistovali, ak by potrubie nemalo žiadne kolená ako iné armatúry. Ak však máme najmenej dve veci, ktoré nás brzdia (koleno 90°, rozvádzací box a iné), tak potom musíme vypočítať aj tlakové straty na týchto zbrzdeniach. Voláme ich miestne tlakové straty.
Aby sme to videli aj matematicky, tak si to napíšeme takto:
Δpcelkové = Δptrením + Δpmiestne
Tlakové straty trením:
Δptrením = (λ . L . v2 . ϱ) / (d . 2), kde:
L – je dĺžka potrubia
λ – je trenie v potrubí ( λ = 64 / Re)
v – je rýchlosť prúdenia vzduchu v potrubí
ϱ – je hustota vzduchu v potrubí
d – je priemer potrubia
2 – je 2
Tlakové straty miestne:
Δptrením = (K . ϱ .v2) / 2, kde:
K – je koeficient súvisí s armatúrami potrubia a určuje sa z tabuliek
ϱ – je hustota vzduchu v potrubí
v – je rýchlosť prúdenia vzduchu v potrubí
Teraz už vidíme vzorce a môžeme sa zamyslieť nad tým, čo poznáme a čo nepoznáme. Nižšie teda poďme hľadať to, čím by sme vzorce naplnili.
Rýchlosť prúdenia v potrubí “v”:
Pre výpočte si pomôžeme niektorými čiastkovými výpočtami z predchádzajúceho článku:
- maximálnu rýchlosť prúdenia vzduchu v potrubí sme vypočítali v predchádzajúcom článku. Išli sme do extrému a uvažovali sme o kritickej rýchlosti, ktorej hodnota je v = 0,67m/s
Dĺžka potrubia:
Ďalší údaj, ktorý budeme potrebovať, je dĺžka potrubí. Správne by sme mali postupovať tak, že si vypočítame situáciu pre každé potrubie zvlášť, ale to teraz nie je nutné, keďže v článku ide o princíp, na ktorý nám postačí zjednodušený model. A preto si určíme priemernú dĺžku potrubia.
Dom 100m2 máva rozmery zhruba 12×8,5m. Predpokladajme že rekuperácia je niekde na severnej stene v strede domu. Máme 16 potrubí. Najdlhšie z nich nech má 9m a najkratšie 3m. Ak to rovnomerne rozdelíme, tak priemerná dĺžka bude 6m.
Takže dĺžka potrubí je ako keby L = 6m x 16ks.
Koeficient pre miestne straty:
Teraz si určime tzv. miestne straty, ktoré sú tvorené prírubami a spojmi. Každá armatúra, príruba, klapka, ventil a ja neviem čo všetko ešte, má svoj koeficient, podľa ktorého zistíme jeho stratu. Koeficienty sú v tabuľkách výrobcu, ak takúto tabuľku vôbec má (nie, nemá v 90%). Pre zjednodušenie budeme začiatok a koniec potrubia považovať ako ideálne.
Počet prírub na jednom potrubí je potom:
- 1x 90° koleno na konci
- 1x rozšírenie v rozdelovači
Koeficient K určíme empiricky. Ak nájdete údaj výrobcu tak použite ten. Ja som sa rozhodol že pre 90° koleno s hlavicou dám koeficient 1,2 a pre rozdelovač 0,9.
Zhrnutie toho čo máme:
- prietok Q1=140m3/h (8,75m3/h)
- priemer d = 90mm
- rýchlosť prúdenia v = 0,67m/s
- dĺžka potrubí L = 6m x 16ks
- 1x 90° koleno na konci (koeficient K1 1,2)
- 1x rozšírenie v rozdeľovači(koeficient K2 0,9)
- hustota vzduchu ϱ = 1,2 kg/m3
Keďže máme 16 potrubí paralelne zapojených a povedali sme si pre zjednodušenie výpočtu, že potrubia sú rovnako dlhé, tak budeme výpočet robiť len pre jedno potrubie a potom prietok, s ktorým budeme uvažovať bude 140/16 = 8,75m3/h, a preto som ho tak aj uviedol v zhrnutí.
….a môžeme začať počítať…
- Výpočet
Tlakové straty trením
Δptrením = (λ . L . v2 . ϱ) / (d . 2)
Pre tento vzťah máme všetky veličiny až na λ. Tá sa určuje zjednodušene λ = 64 / Re a potom λ = 64 / 4000 = 0,016
Prečo som za Reynoldsovo číslo dal hodnotu 4000? Nemal som! Mala tam byť hodnota 2000, ale v predchádzajúcom článku sme išli s hodnotou Re až na krajnú medzu a zvolil som hodnotu 4000.
Keď však budete počítať vy, tak aj pri určení prietoku používajte Re=2000 a potom aj v tomto výpočte použite hodnotu 2000. Mne už sa článok prepisovať nechce tak pokračujem s chybou…
Δptrením = (λ . L . v2 . ϱ) / (d . 2) = (0,016 . 6m . 0,672m/s . 1,2kg/m3 ) / (0,09m . 2) = 2,87Pa
Tlakové straty miestne:
Δptrením = (K . ϱ .v2) / 2
Tu poznáme všetky hodnoty, tak môžeme počítať. Avšak musíme spočítať straty na 2 miestach a potom ich spočítať spolu.
Koeficienty K sú:
1x 90° koleno na konci (koeficient K1 1,2)
1x rozšírenie v rozvádzači (koeficient K2 0,9)
- straty v 90° kolene na konci potrubia
Δptrením 1 = (K . ϱ .v2) / 2 = (1,2 . 1,2 . 0,67 . 0,67 ) / 2 = 0,32Pa
- straty v rozvádzači
Δptrením 2 = (K . ϱ .v2) / 2 = (0,9 . 1,2 . 0,67 . 0,67 ) / 2 = 0,24Pa
Spolu
Δpmiestne = 0,24 + 0,32 = 0,56Pa
Tlakové straty celkové
….v jednom potrubí
Δpcelkové = Δptrením + Δpmiestne = 2,87 + 0,56 = 3,43Pa
…. vo všetkých 16 potrubiach = 3,43 x 16 = 54,87Pa
4. Záver
Zo zjednodušeného výpočtu sme zistili, že aby sme dosiahli prietok 140m3/h tak potrebujeme rekuperáciu s ventilátorom, ktorý dodáva prietok najmenej 140m3/h pri pretlaku 54,87Pa. Ak by sme v katalógu takú rekuperáciu našli, tak vieme že ju môžeme použiť.
Výpočet je však veľmi jednoduchý a skutočné čísla by boli horšie. Hlavne z toho dôvodu, že som použil koeficient Re v článku predtým aj teraz 4000, ale mal byť 2000!!!
Ak by som predtým použil Re=2000, tak pravdepodobne by priemer potrubí musel byť omnoho väčší alebo ich počet aspoň dvoj násobný a dvoj násobná by bola aj tlaková strata.
Ďalšie zjednodušenie som urobil vtedy, keď som nebral do úvahy všetky príruby na potrubiach. Reálne ich tam je aspoň 2x viac. Ale ako vidíme, tak miestne straty nie sú až tak významné a dostali by sme výsledok možno len o 0,3Pa vyšší pre jednu hadicu. Kým dĺžka potrubí robí rozdiel v desiatkach Pascalov.
Ak si všimneme, tak priemer d je pod zlomkom, čo znamená z praktického hľadiska to, že je omnoho výhodnejšie zvyšovať priemer potrubia ako ich počet. A toto je kľúčová myšlienka záveru.
